Последовательное обнаружение роста хвостового риска (Expected Shortfall) в нестационарных потоках измерений при временно-равномерном контроле ложной тревоги для мониторинга оборудования угольной промышленности

Авторы:

Тарасенко А.А. студент, ФГБОУ ВО ?Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева?, филиал в г. Новокузнецке, 654000, г. Новокузнецк, Россия, e-mail: gamenk987@gmail.com
Прокопенко Е.В. канд. физ.-мат. наук, доцент, ФГБОУ ВО ?Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева?, филиал в г. Новокузнецке, 654000, г. Новокузнецк, Россия,
e-mail: pev.vtit@kuzstu.ru
Ащеулова А.С. канд. физ.-мат. наук, доцент, ФГБОУ ВО ?Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева?, 650000, г. Кемерово, Россия, e-mail: asheulovaas@kuzstu.ru

УДК: 004.942:519.2:519.87 c А.А. Тарасенко, Е.В. Прокопенко, А.С. Ащеулова, 2026
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2026-8-113-118

Аннотация

Рассматривается последовательное обнаружение роста хвостового риска в нестационарных потоках измерений, где опасны редкие крупные отклонения. Такая постановка возникает при непрерывном мониторинге оборудования, когда отказу предшествуют редкие экстремальные события. В задачах вибродиагностики и контроля ударных нагрузок средние показатели нередко изменяются слабо, тогда как появляются кратковременные импульсы ускорения; эти импульсы возбуждают собственные частоты узла и приводят к росту экстремальных значений в высокочастотной полосе и в спектре огибающей. В гидравлических системах аналогичным образом формируются серии скачков давления, при этом базовый уровень может дрейфовать в зависимости от режима работы. Предлагаемая процедура ориентирована на раннее выявление утяжеления хвоста таких экстремальных показателей и обеспечивает временно-равномерный контроль ложной тревоги через параметр ?. Риск измеряется мерой Expected Shortfall (условным ожидаемым убытком) ES1??. Чтобы отделить изменение хвоста от медленного дрейфа уровня, на каждом шаге строится адаптивный порог qt и анализируются превышения (Xt?qt)+, которые для устойчивости усекаются сверху константой B. По нормированным усеченным превышениям Zt строится процесс свидетельств Lt. Показано, что при штатном условном ограничении E[Zt | ?t?1] ? m0 выполняется временно-равномерный контроль ложной тревоги: PH0(supt ? 0 Lt ? 1/?) ? ? для любого ? ? (0,1). Предложено ограниченно-памятное взвешенное объединение процессов, запущенных в разные моменты изменения; моделирование смены хвоста демонстрирует управляемую задержку обнаружения при отсутствии преждевременных срабатываний в штатном режиме.

Ключевые слова: Expected Shortfall (ES), хвостовой риск, обнаружение разладки, процесс свидетельств, тестовые мартингалы, временно-равномерный контроль, нестационарные данные, ограниченная память.

Список литературы

Yang Y., Ding L., Xiao J., Fang G., Li J. Current Status and Applications for Hydraulic Pump Fault Diagnosis: A Review. Sensors. 2022;22(24):9714. DOI: 10.3390/s22249714.
Rockafellar R.T., Uryasev S. Optimization of conditional value-at-risk. Journal of Risk. 2000;2(3):21-41. DOI: 10.21314/JOR.2000.038.
Artzner P., Delbaen F., Eber J.-M., Heath D. Coherent measures of risk. Mathematical Finance. 1999; 9(3):203-228. DOI: 10.1111/1467-9965.00068.
Acerbi C., Tasche D. On the coherence of expected shortfall. Journal of Banking & Finance 2002;26(7):1487-1503. DOI: 10.1016/S0378-4266(02)00283-2.
Wald A. Sequential tests of statistical hypotheses. Annals of Mathematical Statistics. 1945;16(2):117-186. DOI: 10.1214/aoms/1177731118.
Shiryaev A.N. On optimum methods in quickest detection problems. Theory of Probability and Its Applications. 1963;8(1):22-46. DOI:10.1137/1108002.
Lorden G. Procedures for reacting to a change in distribution. Annals of Mathematical Statistics. 1971;42(6):1897-1908. DOI: 10.1214/aoms/1177693055.
Hoga Y., Demetrescu M. Monitoring Value-at-Risk and Expected Shortfall Forecasts. Management Science. 2023;69(5):2954-2971. DOI: 10.1287/mnsc.2022.4460.
Chen B., Cheng Y., Zhang W., Gu F. Enhanced bearing fault diagnosis using integral envelope spectrum from spectral coherence normalized with feature energy. Measurement. 2022;(189):110448. DOI: 10.1016/j.measurement.2021.110448.
Ville J. Etude critique de la notion de collectif. Paris, Gauthier-Villars, 1939. 144 p.
Shafer G., Shen A., Vereshchagin N., Vovk V. Test martingales, Bayes factors and p-values. Statistical Science. 2011;26(1):84-101. DOI: 10.1214/10-STS347.
Howard S.R., Ramdas A., McAuliffe J., Sekhon J. Time-uniform, nonparametric, nonasymptotic confidence sequences. Annals of Statistics. 2021;49(2):1055-1080. DOI: 10.1214/20-AOS1991.
Vovk V., Wang R. E-values: Calibration, combination, and applications. Annals of Statistics. 2021;49(3):1736-1754. DOI: 10.1214/20-AOS2020.
Ramdas A., Grunwald P., Vovk V., Shafer G. Game-theoretic statistics and safe anytime-valid inference. Statistical Science. 2023;38(4):576-601. DOI: 10.1214/23-STS894.
Page E.S. Continuous inspection schemes. Biometrika. 1954;41 (1-2):100-115. DOI: 10.1093/biomet/41.1-2.100.
Basseville M., Nikiforov I.V. Detection of Abrupt Changes: Theory and Application. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1993.
Cafaro M., Melle C., Epicoco I., Pulimeno M. Data stream fusion for accurate quantile tracking. Information Fusion. 2023;(89):155-165. DOI: 10.1016/j.inffus.2022.08.005.

Для цитирования

Тарасенко А.А., Прокопенко Е.В., Ащеулова А.С. Последовательное обнаружение роста хвостового риска (Expected Shortfall) в нестационарных потоках измерений при временно-равномерном контроле ложной тревоги для мониторинга оборудования угольной промышленности // Уголь. 2026;(8):113-118. DOI: 10.18796/0041-5790-2026-8-113-118.

Информация о статье
Поступила в редакцию: 30.06.2026
Поступила после рецензирования: 17.07.2026
Принята к публикации: 30.07.2026